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大学受験は個別授業で! 数特塾の思考力アップ法

大学受験は個別授業で! 数特塾の思考力アップ法

2017年6月29日 PR

大学受験に必要なのは分かっているが、理解できる気がしない…。子どもに「苦手意識を持つな」と諭しても、自分にも身に覚えがあるせいか、どう励ませばよいかの分からないのが「数学」の世界。

そんな家庭が多いのか、いま、数学専門&個別授業の学習塾が脚光を浴びているという。そこで、塾長を務める堀越真智氏に、数学嫌いの克服法を尋ねてみた。

聞けば聞くほど「目からウロコ」のお話。長くなるが、特に高校生を子に持つ親御さんには、ぜひ「逃げずに」じっくりとお読みいただきたい。

|他の教科に比べて数学を苦手にしている子は多いという印象ですね。

割合は分かりませんが、拒絶反応が一番大きい科目かもしれませんね。数学が嫌いになると、苦手意識が他の科目に及びますので、深刻です。計算が苦手な子は、自動的に理科の計算も苦手になりがちですからね。

 |数学が苦手な子に共通する特徴はありますか?

まず、「間違える」ことを非常に嫌がる傾向がありますね。頑張って解いた問題が間違っていると、すべてが否定されたように感じて「数学は冷たい」という印象を持ってしまったり。答がひとつしかないことにも息苦しさを感じるのでしょう。

曖昧な理解で満足してしまうことも多いです。数学は積み重ねの教科ですから、たとえば中学のとき関数で躓くと、高校で学ぶ様々な種類の関数が理解できなくなります。その後にいくら勉強を重ねても、どこかで土台から崩れてしまいやすいんですね。

|途中で苦手になるケースも多そうですね。

多いですね。「算数」は比較的得意だったのに、「数学」になった途端に苦しみ始めたり。特に、中学から高校に進むと内容が抽象的になりますから、そこからついていけなくなるケースも珍しくありません。たとえば、新しい記号や用語が出てきた時に、中学までならぼんやりとしたイメージでなんとかクリアできても、高校では定義を曖昧にはできませんからね。

 |学習内容を理解しているかどうかを測る方法は?

誰かに易しく教えることができれば、「理解している」と考えてよいでしょう。ひとつの概念をきちんと理解していれば、それを説明できるはずですから。難関と呼ばれる大学の入試では、「深く理解できていますか」と問われるような問題が多いんですよ。数学は、公式を覚えるのではなく、理解を積み上げる教科ですので、「何となく分かった気がするから次に進もう」という姿勢では、行き詰まりやすくなってしまいます。

 |難しい部分ですね。

勉強姿勢としては、どんどん先に進む意欲を持つことは間違いではありませんからね。でも、先に進むことを優先して考えることをごまかしてしまうと、徐々に分からなくなるのが数学です。「点数も良かったし、これでいいかな」ではなく、自分が何を分かっていないのかをはっきりさせることが大切なんです。

 |「間違いを嫌がる」意識は克服できるのでしょうか?

「なぜ間違ったのか」と向き合えるようになると、大きく変わりますよ。正解とは別の思考を辿った原因を認めて、「次に間違えないためにどうするか」を考えるわけです。

間違うのを極端に嫌う子は、間違っていると分かった瞬間に、消しゴムで消しちゃうんです(笑)。そうすると、自分が考えた過程まで消えてしまう。本当は、むしろ間違えた部分こそが大事なんですよ。観察して、分析する材料になりますからね。

また、数学が苦手な子は「できるだけ早く解いてしまいたい」と考えがちなので、欲張って一気に解こうとしないこと。できそうなものに分割して考えることが大事です。問題を読んだら、まず自分が覚えている公式や概念でどこまで行けるのかをイメージしてみるとよいでしょう。苦手な子は考えがフラフラして道順があやふやなので、求める答の「手前」に目標を設定してゴールを明確に見定めるわけです。

|数学を勉強するコツのようなものはありますか?

数学に限りませんが、重要なのは「勉強の仕方」そのものなんですね。問題の解き方の前に、「どうすれば自分で解けるようになるのか」に着目すべきです。解法を覚えるのも重要ですが、似た問題が出た時に「構造があの時と似ているな」と気付くチカラがあれば、未知の問題にも対処できるようになりますから。

あとは、自分は何が得意で何が苦手なのかを見極めて、苦手になった原因のところまで戻ることでしょうか。数式は得意だけど図形は苦手、あるいはその逆…と、本当にいろいろですが、苦手な子に共通しているのは「基礎の重要性を認識していないこと」です。難しそうな問題に出くわすと、漠然と「何か特別な知識や発想がないと解けないのだろう」と思い込んでしまうんですね。そうではなくて、難しい問題は、基礎が鍵なんです。解答に必要となる知識が複合していて難しく見える問題でも、基礎を深く理解していれば、組み合わせることで必ず解ける。「これまで学んだことを、今ここで使えますか」というのが、数学の試験の根幹なんですよ。

 |そのために「数特塾」で実践していることは?

まずは信頼関係づくりですね。「個別授業なのにこんなことを聞いていいのかな」ではなく、「この先生なら自分の弱点を見せちゃっても大丈夫かな」と感じてもらえることを心がけています。苦手なことは苦手、分からないことは分からないと言える空気、「数学に少し前向きになってもいいかな」と思ってもらえる環境づくりですよね。

もう一歩先に進めそうな子には、問題へのアプローチ方法を重点的に教えています。参考書には問題と解答が書かれていますが、「その間」をつなげる思考の部分に背骨を通すことで、自立して解ける能力にするわけです。例えば、難しい問題は抽象的であることが多いですから、まず条件を整理して、「具体的な問題」に落とし込んでから考えること。それだけでも状況が見えて問題解決の糸口になったりします。そんなアプローチ姿勢が重要なんですよ。

また、先ほど「数学の答はひとつ」と言いましたが、実は「こういう考えもある」「こんな方法もある」と気付くチカラも大きな武器になりますので、数特塾では授業を議論の場として機能させることも大切に考えています。難関大の受験対策にもなりますしね。

|「覚える」ことより「考える」ことが重要なんですね。

そうですね。数学は、物事に対して論理的に対処するチカラを鍛える科目としても最適なんですよ。答がひとつに固定されて、自分の考え方が論理的であったかどうかを検証しやすい点も特徴なので、思考の訓練の場と捉えてよいと思います。

私たちの「数特塾」では、ここを最も重視します。苦手な子は自分なりに考える姿勢を持つこと、得意な子はその考え方をさらに発展できるチカラを伸ばすこと。考える場を提供するのが、我々の役割だろうと思っています。

 |それが、苦手克服への近道なんですね。

塾ですので「志望校合格」が目標となりますが、小手先の解答テクニックでごまかさず、思考の土台と「考えて解く」チカラを身に付けられれば、難関突破の原動力になるはずです。また、論理的に考える行為はどの分野でも大事ですので、今のうちにしっかり身に付けておけば、社会に出た後もキャリアデザイン上で必ず役に立ちます。数学に拒否感を感じなければ、他でも通用する思考力があるということですから。


 

堀越 真智氏
数学専門個別指導塾「数特塾」塾長。
慶應義塾大学大学院理工学研究科修士課程修了。
専門は微分位相幾何学。

数特塾
プロ講師による完全1対1個別指導塾
本部/東京都中央区日本橋人形町1-14-8 郵船水天宮前ビル3F 
   TEL.03-6661-2347
受付時間/12:00〜20:00 日祝休

 

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